驰名商标的认定应该满足如下条件：

1、相关公众对该商标具有一定的知晓程度;

2、有作为驰名商标受保护的记录;

3、有一定的宣传工作的持续时间、程度和地理范围;

4、其他条件。

法律依据：

《中华人民共和国商标法》第十三条

为相关公众所熟知的商标，持有人认为其权利受到侵害时，可以依照本法规定请求驰名商标保护。

就相同或者类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人未在中国注册的驰名商标，容易导致混淆的，不予注册并禁止使用。

《中华人民共和国商标法》第十四条

驰名商标应当根据当事人的请求，作为处理涉及商标案件需要认定的事实进行认定。认定驰名商标应当考虑下列因素：

(一)相关公众对该商标的知晓程度;

(二)该商标使用的持续时间;

(三)该商标的任何宣传工作的持续时间、程度和地理范围;

(四)该商标作为驰名商标受保护的记录;

(五)该商标驰名的其他因素。