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考研真题中，有时会考一些课本上定理或者性质的证明。然后就总有学生存在疑问：我需要把课本上的定理和证明都背下来吗？咱们从 (uv)'=u'v+uv'，这个题目展开来说一下。 这个已经在2015真题中考过了。证明过程如下：  

我一直提醒学生，看真题不仅仅要看怎么解题，怎么得分？ 还要考虑出题者的角度。 也就是这个题目: 1、哪个特点被命题者看重了？ 2、命题者想考查我们哪一方面的能力？ 3、命题者想告诉未来的考研者，去重视哪方面的复习？ 首先需要排除的是：命题者想让学生靠记忆来复现。 所以复习时，把教材上的定理证明都背下来的复习策略，很明显不可取。 首先其实根本背不完，其次背下来也不是命题者的初衷。  咱们还是结合这个题来说：(uv)'=u'v+uv'  首先，这个证明过程体现了一个用定义来推性质的过程。 所以要重视定义的使用。 而且导函数的定义，的确也是一个很重要的知识点。 其次，证明过程中体现了学生的构造能力。 尤其是用到了一个常见的构造技巧：加一项减一项。 这个技巧除了这里，教材中其他地方还有使用吗？ 有，课本多元微分那一章，证明偏导连续一定可微，也用到了这个技巧。  那教辅中有地方用到这个技巧了吗？ 有，市面上有个题目，两个一阶偏导，一个偏导连续，一个偏导存在，那么一定可微。 就是证明偏导连续一定可微的进阶版。 这个题目不仅考察了加一项减一项的技巧，其实也考察了导数定义的使用。  那么，上面提到的加一项减一项，如何确定这一项是什么？ 核心在于，加减同一项后，下一步要分组处理， 为了能够处理，所以这一项要和前后均有公因式（公共部分）才可以。 这样分组后，两组才能分别都能处理。 加一项减一项适用范围：一般用于简单到复杂的构造，例如一项变两项或者两项变四项。  复习建议：真题一方面要用模拟考的角度来练习考场状态。另一方面，也要从真题中思考复习的方向。当然，第二点主要针对高分考生。一般学生，还是按部就班，把题目做扎实即可。最后多说一句，要做题为主，视频为辅，并重视基础。 我一般建议学生，看视频的时间和做题的时间比，至少要超过1:3才好。而且，旧题隔一周重做，要确保正确率超过70%才算有效复习。 建议最多两周就要自我检测一下，不要等二轮时发现一轮都忘光了才后悔。